Del:
10 Fakta om de talende knuder i gammel Peru
Da spanskerne ankom til Peru, opdagede de det største indfødte amerikanske imperium i historien, der strækker sig fra Ecuador-bjergene til ørkenerne i Chile og junglerne i Brasilien. Men alene blandt historiens store imperier havde inka ikke noget skriftligt sprog. I stedet administrerede de imperiet ved hjælp af bundter af knyttede ledninger kendt som quipus. Langt afskediget som blotte mnemonale hjælpemidler, bliver det nu klart, at de "snakkende knuder" var en langt fremmed og mere avanceret teknologi end vi nogensinde mente.
De er utroligt sjældne (men stadig respekterede)
Den spanske anerkendte, at quipu var mere formidabel og præcis end deres eget system til registrering. De indså også, at de var yderst vigtige for lokalbefolkningens prestige og historie. De var ligeglade med hverken fakta og erklærede quipu satanic i 1583 og brændte ethvert eksempel de kunne finde. På det tidspunkt var quipu ekstremt almindeligt, idet hver by i imperiet brugte dem. I dag forbliver kun ca. 750 eksemplarer.
På trods af deres virtuelle udryddelse bevarede mange Andes folk en enorm respekt for quipu, selvom de mistede evnen til virkelig at læse dem over tid. I den peruvianske landsby San Cristobal de Rapaz bevares lokalbefolkningen omhyggeligt et quipu i et ceremonielt "quipu-hus", der skal kontaktes med tilbud og invokationer. De betragter den antikke rekord som et hellig objekt, der giver dem mulighed for at kommunikere med de nærliggende bjerge, hvilket gør det muligt for regnen at komme i deres behov.
9 De kan skrive
Indtil for nylig afskedigede vestlige historikere quipu som numeriske optegnelser, næppe mere avancerede end abacuses. Men tidlige spanske kronikere henviste ofte til quipu som også indeholdt ord.
Jesuits missionær Jose de Acosta registrerede specifikt, at de indfødte peruere betragtede quipu'en autentisk skrivning 'og tilføjede, at »jeg så et bundt af disse strenge, som en kvinde havde bragt en skriftlig bekendtskab over hele sit liv og brugt det til at tilstå lige som Jeg ville have gjort med ord skrevet på papir. "Andre kom over en gammel mand, der elskede en quipu-optagelse" alt [spanskeren] havde gjort, både det gode og det onde. "(Naturligvis greb de og brændte det.)
Det tog en usædvanlig kombination for at vælte konsensus. Robert og Marcia Ascher var et ægtepar, der også var en arkæolog og en fremtrædende matematiker. I 1980'erne gik de sammen for at analysere quipu og bekræftede, at mindst en femtedel af dem havde "ikke-aritmetiske" elementer.
Dette var enormt, fordi hvis quipus gemmer et skrivesystem, så er det som ingen andre i verdens historie. For det første er det tredimensionelt. For en anden synes quipus ikke at repræsentere lyde, så Inca udviklede et notationssystem helt adskilt fra deres talesprog, måske som computer binær (mere om det senere).
Men før alt det, lad os komme ned til det grundlæggende. Hvordan har Quipu arbejdet?
8De brugte et Base-10 system
Den mest enkle brug af quipu var at optage tal ved hjælp af klynger. Disse er relativt lette at dechiffrere, da Inca brugte et base-10 positionsnummer system meget som det vi bruger i dag.
I vores system kan symbolet "5" repræsentere nummer fem eller 50 eller 5000 afhængigt af dets position. I tallet "555" står tallet 5 for nummer fem i den første kolonne, nummeret 50 i den anden kolonne og nummeret 500 i den tredje kolonne. På denne måde kan vi repræsentere meget store tal ved kun 10 symboler (0 til 9).
Inca havde et lignende system, hvor værdien af en klynge af knuder ændrede sig afhængigt af dens position på ledningen. Så repræsenterede en stram klynge af tre knuder af sig selv nummer tre. Men en klynge af tre knuder efterfulgt af en anden klynge af tre knuder repræsenterede nummeret 33 (i stedet for blot at tilføje op til 6). Så nummer 431 ville blive optaget på en quipu som fire knuder presset sammen, efterfulgt af tre knuder samlet sammen, efterfulgt af en enkelt knude i enden.
7 De forstod nul
Alle kulturer har begrebet ingenting, men den egentlige brug af nul som et tal var et af de vigtigste gennembrud i matematikken. Konceptet blev betragtet som så opsigtsvækkende, at i 1299 forbød den italienske by Firenze forbud af hindu-arabiske tal som nul helt.
Vigtigst er det, at nul bruges som pladsholdernummer. For eksempel i tallet 2099 indikerer nulet, at der er en "hundredvis" kolonne, men at den ikke har nogen værdi. Uden nul ville skrivning af nummer 2099 kræve alle mulige indviklede symboler. Vi kunne ikke skrive antallet 20 overhovedet, undtagen ved at give det et eget symbol eller skrive "19 plus 1."
Romerne manglede nul og måtte derfor bruge et kompliceret system med symboler for 10, 50, 100 osv. Så i romertal blev 70 skrevet som LXX (50 plus 10 plus 10). Nummeret 1939 måtte skrives som den forfalskede MCMXXXIX, som går ud på 1.000 plus [1.000 minus 100] plus 10 plus 10 plus 10 plus [10 minus 1]. Dette gjorde grundmatematik latterligt hårdt - sammenligner undervisning et barn for at tilføje LXXXI til XL til undervisning 40 plus 81.
Inca matematik var avanceret nok til at indeholde pladsholder nul, som de repræsenterede som et rum uden knuder. Så 209 vil blive angivet med to knuder, efterfulgt af et mellemrum (0) efterfulgt af en klump på ni knuder. Dette betød, at knuderne skulle være nøjagtigt adskilt, så det var let at se, når et rum stod for nul.
6De havde flere niveauer
Faktisk var knuderne i en quipu så helt adskilt, at den halv-inka kroniker Garcilaso de la Vega fik dem til at lyde noget som et regneark: "Ifølge deres position betød knuderne enheder, titusinder, hundrede tusinder, ti tusind og , undtagelsesvis hundrede tusindvis, og de var alle lige så godt justeret på deres forskellige ledninger som de tal, en revisor sætter ned, kolonne for kolonne i sin bogbog. "
Quipus havde også flere niveauer. Det grundlæggende design af en quipu var et tykt vandret reb med mindre strenge hængende fra det. Disse er kendt som vedhængsledninger. Men nogle ledninger blev fastgjort på den modsatte side af det centrale reb. Disse kaldes øverste ledninger og synes ofte at indeholde summen af tallene, der samles på de vedhængende snore nedenfor. Top ledninger og vedhæng ledninger kan ses klart i billedet ovenfor.
Derudover kan mindre strenger være bundet til topledninger og vedhængskabler. Disse er kendt som subsidiært snor og indeholder supplerende oplysninger til netledningen. Hvis du ruller tilbage til den forrige post, kan du se underordnede ledninger øverst til højre på billedet. Mellem anhængerkabler, topkabler og tilhørende ledninger var quipus ekstremt komplicerede enheder. Og vi er bare lige begyndt.
5Color And Space
Farve bidrog også til at give quipu betydningen. Ifølge halv-Inca Garcilaso de la Vega i 1609 blev quipu knuder "bundet i flere ledninger af forskellige tykkelser og farver, hvoraf hver især havde en særlig betydning. Således blev guld repræsenteret af en guldkabel, sølv ved en hvid og slog mænd med en rød ledning. "
Rummet blev også brugt, med grupper af ledninger, der repræsenterer en bestemt placering eller kategori. På billedet ovenfor kan du tydeligt se, at anhængerkablerne er adskilt i grupper med mellemrum mellem dem. Hvis inka ville vide, hvor mange våben deres hær havde, så kunne hver gruppe snore repræsentere et regiment, med en anden farve af ledning til alle typer våben.
Eller lad os sige, at Inca ønskede at vide, hvor mange dyr der var født i en landsby det år. Hver gruppe snore ville repræsentere dyrene, der ejes af en bestemt familie. Røde ledninger ville repræsentere lamaer, grønne ledninger alpacas og brune snore marsvin. Knuderne på hver ledning ville være antallet af dyr, der blev født det pågældende år. Hvis der ikke var nogen rød ledning i en gruppe, ville det betyde, at familien ikke ejer lamaer. Hvis der var en rød ledning, men det havde ingen knuder, ville det betyde, at familien havde lamaer, men de fødte ikke det år.
4De indeholdt ord
Tænk tilbage til eksemplerne fra den sidste post. Vi har set hvordan quipu kunne bruges til at registrere komplekse numeriske informationer, men det er bestemt ikke meget at registrere at et regiment er lavt på javelins uden at registrere regimentets navn? Traditionelt blev det antaget, at Inca simpelthen måtte huske disse oplysninger, da Quipu kun kunne optage tal. Men det er nu helt sikkert, at quipu kunne optage i det mindste nogle ikke-numeriske oplysninger.
Udover farver og rum brugte Inca mindst tre forskellige typer knuder til at kode data. Et tal otte knude blev brugt til at indikere, at det var det sidste ciffer i et tal, lidt som et numerisk fuldstop. I 1950'erne blev der fundet en skattekiste af konserveret quipus på et Inca administrativt center kaldet Puruchuco. Nogle af quipusene opsummerer tydeligt de tal, der findes på andre, større quipus. Det er sandsynligt, at disse sammenfattende quipus var beregnet som rapporter, der skulle sendes til Inca-hovedstaden i Cuzco.
Interessant nok starter den sammenfattende quipus altid med en enkelt ledning indeholdende tre fig. Otte knob. Da fig. Otte knuder angiver det sidste ciffer, er det ikke tre sange i træk, som er et tal. Quipu forskere som Gary Urton mener nu, at de tre knuder repræsenterer stedsnavnet "Puruchuco." Dette er den første ikke-numeriske information afkodet fra quipus. Det er sandsynligt, at der findes andre sådanne "postkoder" for steder i hele imperiet, men de er sandsynligvis mindre lette at opdage end Puruchucos klart ikke-numeriske tal otte knob.
3 De kan være binære
Quipus havde andre elementer, der sandsynligvis hjalp med at give dem mening. Garcilaso de la Vega nævner specifikt tykkelsen af ledningerne, men vi ved ikke præcis hvad det betød. Derudover har forskere fokuseret på det anvendte materiale (bomuld eller uld) og stilen til vævning af snoren (to forskellige mønstre kendt som S-spun og Z-spun). Disse kan være meningsløse, men fordelingen af S-spun og Z-spun ledninger virker usædvanlig nok, at det måske ikke er tilfældigt.
Gary Urton, en førende quipuforsker, har foreslået, at Inca brugte en binær kode, der ligner den moderne computer binære. Ifølge Urton repræsenterer hver quipu en serie på syv binære valg (for eksempel bomuld vs uld og S-spundet tråd versus Z-spundet tråd). Kombineret med farve argumenterer Urton, at dette gør det muligt for quipus at angive op til 1.500 forskellige arrays - langt mere end egyptiske hieroglyffer - og derfor indeholder lange fortællinger, meget på samme måde som computere kan kode hele bøger i en række nuler og dem .
Urton er ved at understrege, at den binære kode er bare en teori, og den har ikke fået bred accept blandt sine jævnaldrende. Det er især ikke klart, hvordan den binære kode afstemmes med de decimaltal, vi kender, bestemt registreres af quipus.
2The Royal Quipu Theory
I 1996 hævdede en italiensk historiker ved navn Clara Miccinelli at have lavet en fantastisk opdagelse i arkiverne for hendes ædle napolitanske forfædre. En bog skrevet af det 17. århundredes jesuitter lavede adskillige opsigtsvækkende åbenbaringer om erobringen af Peru. Blandt andet hævdede bogen, at flere "royal quipus" faktisk blev skrevet på et glemt syllabisk sprog.
Ifølge bogen begyndte hver tråd på en royal quipu med en knude eller et symbol, der angiver en bestemt guddom. Garnet indeholdt da et tal, der angiver en stavelse i guds navn. Det nævner specifikt gud Pachacamac og siger, at hans symbol efterfulgt af en knude er stavelsen "pa", mens to knuder er stavelsen "cha" og tre knuder ville være "ca." På denne måde ville det have været muligt at skriv en novelle eller sang på tværs af en fuld quipu.
Desværre har de fleste traditionelle historikere mistanke om, at bogen er en forfalskning, da den gør flere uhyggelige påstande, herunder at Francisco Pizarro erobrede Incaen via noget forfærdelig forgiftet vin. Det anvender også udtrykket "folkedrab" for at beskrive erobringen, selvom det ikke blev opfundet indtil flere hundrede år senere. Clara Miccinelli, der var kendt for lidt excentriske videnskabelige interesser, har i vid udstrækning nægtet at frigive hendes dokumenter til omhyggelig undersøgelse og afprøvning, idet den kongelige quipu-teori blev uberettiget.
1De er fuldstændig fremmede for os
I tidenes løb plejede historikere at henvise til "paradokset", at Inca alene formåede at bygge et kæmpe imperium uden nogen form for skrivning til at administrere den. Men det er nu klart, at quipu var mere end op til opgaven. Uanset hvad de var, var quipu et skræmmende komplekse apparat: vedhængstråde, toptråde, dertilhængende tråde, knudeformater, vævestil, ledningstykke, farve, mellemrum og uigenkaldelige andre faktorer kombineret for at skabe en mærkelig nexus af information, som vi måtte har ikke engang værktøjerne til at forstå.
Inca var et imperium bygget på tekstiler, og quipu var uden tvivl deres bedste arbejde. Vi ved fra Puruchuco quipu at de indeholdt mindst et par ord. Men selv om det var så langt som det gik, var de stadig utrolige enheder, der tillod kompliceret aritmetik og et system for registrering, der rivalerede nogen i verden.
I 2007 blev a Wired Magazine profil roste Gary Urton som den første til at behandle quipu som "avanceret, fremmed teknologi." Urton selv fortællede en nøgle tur han lavede til at arbejde med traditionelle bolivianske vævere: "For en ekspertvæver er stof et rekord af mange valg, en dans af vendinger, svinger og trækker, der fører til det endelige produkt. De ville have set et stof - det være sig klud eller knyttede strenge - ligesom en skakmester ser et spil i gang. Ja, de ser et stykke mønster på et bræt, men de har også en følelse af de træk, der førte der. "