10 Smukke eksempler på symmetri i naturen

I århundreder har symmetrien forblev et emne, der er fascineret af filosoffer, astronomer, matematikere, kunstnere, arkitekter og fysikere. De gamle grækere var ligefrem besat af det - og selv i dag har vi en tendens til at sidde med symmetri i alt fra at planlægge vores møbellayout til at stylere vores hår.

Ingen er sikker på, hvorfor det er sådan en evigt nuværende ejendom, eller hvorfor matematikken bag den ser ud til at gennemsyre alt omkring os - men de ti eksempler nedenfor viser, at det helt sikkert er der.

Bare advarsel: Når du er klar over det, vil du sandsynligvis have en ukontrollabel trang til at søge symmetri i alt, hvad du ser.

10

Romanesco Broccoli

Du har muligvis passeret romanesco broccoli i købmanden og antaget på grund af dets usædvanlige udseende, at det var en slags genetisk modificeret mad. Men det er faktisk bare en af ​​de mange tilfælde af fraktal symmetri i naturen - omend en slående.

I geometri er en fraktal et komplekst mønster, hvor hver del af en ting har det samme geometriske mønster som det hele. Så med romanseco broccoli præsenterer hver floret den samme logaritmiske spiral som hele hovedet (bare miniaturiseret). I det væsentlige er hele veggie en stor spiral sammensat af mindre, kegleformede knopper, der også er mini-spiraler.

I øvrigt er romanesco relateret til både broccoli og blomkål; selvom dens smag og konsistens ligner mere blomkål. Det er også rig på carotenoider og vitaminer C og K, hvilket betyder, at det gør både en sund og matematisk smuk tilsætning til vores måltider.

9

Bikage

Ikke alene er bierne stjernehunneproducenter-det ser ud til, at de også har en evne til geometri. I tusindvis af år har mennesker undret sig over de perfekte sekskantede figurer i honningkager og spekulerede på, hvordan bier instinktivt kan skabe en form mennesker kan kun reproducere med en lineal og kompas. Honningkassen er et tilfælde af tapesymmetri, hvor et gentaget mønster dækker et plan (fx et flisebelagt gulv eller en mosaik).

Hvordan og hvorfor har bier en hankering for hexagoner? Nå, matematikere mener, at det er den perfekte form for at tillade bier at gemme den størst mulige mængde honning, mens man bruger den mindste mængde voks. Andre former, som f.eks. Cirkler, ville efterlade et hul mellem cellerne, da de ikke passer perfekt sammen.

Andre observatører, der har mindre tillid til biernes opfindsomhed, mener, at sekskanterne formes ved "ulykke". Med andre ord gør bierne rent cirkulære celler, og voksen falder naturligt i form af en sekskant. Uanset hvad det er, er det hele et produkt af naturen, og det er smukt imponerende.

8

Solsikker

Solsikker prale radial symmetri og en interessant type numerisk symmetri kendt som Fibonacci sekvensen. Fibonacci-sekvensen er 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 24, 55, 89, 144 osv. (Hvert tal bestemmes ved at tilføje de to foregående tal sammen).

Hvis vi tog tid til at tælle antallet af frø spiraler i en solsikke, ville vi opdage, at mængden af ​​spiraler tilføjer op til et Fibonacci nummer. Faktisk producerer mange planter (herunder romanesco broccoli) kronblade, blade og frø i Fibonacci-sekvensen, hvorfor det er så svært at finde en firkløver.

At tælle spiraler på solsikker kan være svært, så hvis du vil teste dette princip selv, så prøv at tælle spiralerne på større ting som pinecones, ananas og artiskokker.

Men hvorfor overholder solsikke og andre planter matematiske regler? Ligesom de sekskantede mønstre i et bikube er det hele et spørgsmål om effektivitet. For ikke at blive for teknisk nok, er det tilstrækkeligt at sige, at en solsikke kan pakke i de fleste frø, hvis hvert frø er adskilt af en vinkel, der er et irrationelt tal.

Som det viser sig, er det mest irrationelle tal noget kendt som den gyldne ratio eller Phi, og det sker bare, at hvis vi deler et Fibonacci eller Lucas nummer med det foregående nummer i sekvensen, får vi et nummer tæt på Phi (1.618033988749895 ...) Så for alle planter, der følger Fibonacci-sekvensen, skal der være en vinkel, der svarer til Phi (den "gyldne vinkel") mellem hvert frø, blad, kronblad eller gren.

7

Nautilus Shell

Foruden planter viser nogle dyr, som nautilus, Fibonacci-numre. For eksempel dyrkes en nautilus shell i en "Fibonacci spiral." Spiralen opstår på grund af skalens forsøg på at opretholde den samme proportional form, som den vokser udad. I tilfældet med nautilus giver dette vækstmønster det mulighed for at opretholde den samme form gennem hele dets liv (i modsætning til mennesker, hvis organer forandrer proportioner, når de alder).

Som det ofte er tilfældet, er der undtagelser fra reglen - så ikke hver nautilus skal gør en Fibonacci spiral. Men de holder sig alle til en slags logaritmisk spiral. Og før du begynder at tænke på, at disse blæksprutte kunne have sparket din røv i matematik klasse, husk at de ikke bevidst er klar over, hvordan deres skaller vokser og simpelthen drager fordel af et evolutionært design, der gør det muligt for bløddyr at vokse uden at ændre form.

6

Dyr

De fleste dyr har bilateral symmetri, hvilket betyder at de kan opdeles i to matchende halvdele, hvis de er jævnt fordelt ned på en midterlinie. Selv mennesker har bilateral symmetri, og nogle forskere mener, at en persons symmetri er den vigtigste faktor i, om vi finder dem fysisk smukke eller ej. Med andre ord, hvis du har et skævt ansigt, vil du hellere håbe du har mange andre forløsende kvaliteter.

Et dyr kan anses for at have taget hele symmetri-til-tiltrække-en-mate ting for langt; og det dyr er påfuglen.Darwin blev positivt peeved med fuglen og skrev i et brev fra 1860, at "Synet af en fjer i en påfuglens hale, når jeg stirrer på det, gør mig syg!"

Til Darwin syntes halen byrdefuld og skabte ikke evolutionær forstand, da den ikke passer til hans "overlevelse af den mest kendte" teori. Han forblev rasende, indtil han kom op med teorien om seksuel udvælgelse, hvilket hævder, at dyr udvikler visse funktioner for at øge deres chancer for parring. Tilsyneladende påfugler har den seksuelle valg ting ned pat, da de er sportslige en række tilpasninger for at tiltrække damerne, herunder lyse farver, en stor størrelse og symmetri i deres kropsform og i de gentagne mønstre af deres fjer.

5

Spider Webs

Der er omkring 5.000 typer af orb-webspiders, og alle skaber næsten perfekte cirkulære baner med næsten ligeudstående radiale understøtninger, der kommer ud af midten og en spiralvævet stof til at tage byttedyr. Forskere er ikke helt sikre på, hvorfor orb edderkopper er så geometri tilbøjelige, da test har vist, at orbed webs ikke ensnare mad bedre end uregelmæssigt formede webs.

Nogle forskere teoretiserer, at orb-vævene er bygget til styrke, og den radiale symmetri hjælper jævnt til at fordele kraften, når bytte rammer nettet, hvilket resulterer i mindre rips i tråden. Men spørgsmålet er fortsat: hvis det virkelig er et bedre webdesign, hvorfor bruger ikke alle edderkopper det? Nogle ikke-orb edderkopper synes at have kapacitet, og synes bare ikke at være generet.

For eksempel konstruerer en nyligt opdaget edderkop i Peru de enkelte stykker af sin web i nøjagtig samme størrelse og længde (viser sin evne til at "måle"), men så slår det bare alle disse jævnt mellemstore stykker ind i en tilfældig web uden regelmæssighed i form. Kender disse peruanske edderkopper noget, hvad orb edderkopper ikke gør, eller har de ikke opdaget værdien i symmetri?

4

Beskær cirkler

Giv et par hoaxere et bord, en smule snor og mørkets kappe, og det viser sig, at folk også er gode til at lave symmetriske figurer. Faktisk er det på grund af afgrødecirklernes utrolige symmetrier og kompleksiteter af design, at selv efter at menneskelige afgrødecirkelproducenter er kommet frem og demonstreret deres færdigheder, tror mange mennesker stadig kun, at rumvæsener er i stand til en sådan oplevelse.

Det er muligt, at der har været en blanding af menneskelige og fremmedgjorte afgrødecirkler på jorden - men et af de største antydninger om, at de er alle menneskeskabte, er, at de bliver gradvist mere komplicerede. Det er modstridende at tro, at udlændinge ville gøre deres beskeder sværere at dechiffrere, da vi ikke engang forstod de første. Det er lidt mere sandsynligt, at folk lærer hinanden gennem eksempel og gradvist gør deres kredse mere involverede.

Uanset hvor de kommer fra, er afgrødecirklerne kølige at se på, primært fordi de er så geometriske imponerende. Fysikeren Richard Taylor gjorde en undersøgelse af afgrødecirkler og opdagede - udover at der er skabt omkring en jord på jorden pr. Nat - at de fleste designs viser en bred vifte af symmetri og matematiske mønstre, herunder fraktaler og Fibonacci spiraler.

3

Snefnug

Selv noget som lille som en snefnug styres af ordensbestemmelserne, da de fleste snefnug udviser seks gange radialsymmetri med udførlige identiske mønstre på hver af sine arme. Forståelse for, hvorfor planter og dyr vælger symmetri er svært nok til at ombryde vores hjerner rundt, men livløse ting - hvordan i alverden fandt de noget ud?

Tilsyneladende koger det hele til kemi; og specifikt hvordan vandmolekyler arrangerer sig, når de størkner (krystalliserer). Vandmolekyler ændrer sig til en fast tilstand ved at danne svage hydrogenbindinger med hinanden. Disse bindinger justeres i et ordnet arrangement, som maksimerer attraktive kræfter og reducerer afstødende dem, hvilket sker for at danne sneens helhedsformede halvkantede form. Men som vi alle er opmærksomme på, er der ikke to snefnuger ens - så hvordan er det, at en snefnug er helt symmetrisk med sig selv, mens den ikke matcher nogen anden snefnug?

Nå, da hver snefnug gør sin afstamning fra himlen, oplever den unikke atmosfæriske forhold, som fugtighed og temperatur, som påvirker hvordan krystallerne på flaken vokser. Alle flagerens arme går gennem de samme betingelser og krystalliserer derfor i samme måde - hver arm en nøjagtig kopi af den anden. Ingen snefnug har nøjagtig samme oplevelse, der kommer ned, og derfor ser de alle lidt anderledes ud end hinanden.

2

Milky Way Galaxy

Som vi har set, eksisterer symmetri og matematiske mønstre næsten overalt vi ser ud - men er disse naturlove begrænset til vores planet alene? Åbenbart ikke. Efter at have for nylig opdaget et nyt afsnit på kanterne af Melkevejs Galaxy, tror astronomer nu, at galaksen er et næsten perfekt spejlbillede af sig selv. Baseret på denne nye information er forskerne mere overbeviste om deres teori om, at galaksen kun har to store arme: Perseus og Scutum-Centaurus.

Udover at have spejlsymmetri, har Vintervejen et andet utroligt design, der ligner nautiluskaller og solsikker - hvor hver "arm" af galaksen repræsenterer en logaritmisk spiral, der begynder i midten af ​​galaksen og ekspanderer udad.

1

Sun-Moon Symmetry

Da solen har en diameter på 1,4 millioner kilometer, og månen har en diameter på kun 3,474 kilometer, synes det næsten umuligt at månen er i stand til at blokere solens lys og give os omkring fem solformørkelser hvert andet år.

Hvordan sker det? Tilfældigvis, mens solens bredde er omkring fire hundrede gange større end månens, er solen ligeledes omkring fire hundrede gange længere væk. Symmetrien i dette forhold gør solen og månen vises næsten samme størrelse, når den ses fra Jorden, og gør det derfor muligt for månen at blokere solen, når de to er justeret.

Selvfølgelig kan Jordens afstand fra solen øges under sin kredsløb - og når der sker en formørkelse i løbet af denne tid, ser vi en ringformet eller ringformørkelse, fordi solen ikke er helt skjult. Men hver til to år er alt i præcis tilpasning, og vi kan vidne til den spektakulære begivenhed kendt som en total solformørkelse.

Astronomer er ikke sikre på, hvor ofte denne symmetri er mellem andre planeter, soler og måner, men de synes, at det er ret sjældent. Alligevel bør vi ikke antage, at vi er særligt specielle, da det hele ser ud til at være en tilfældighed. For eksempel løber månen hvert år omkring fire centimeter længere væk fra Jorden, hvilket betyder at hvert solformørkelse ville have været en samlet formørkelse for milliarder år siden.

Hvis tingene fortsætter som de er, vil de samlede formørkelser i sidste ende forsvinde, og dette vil endda blive fulgt af forsvinden af ​​ringformede formørkelser (hvis planeten varer så længe). Så det ser ud til, at vi simpelthen er på det rigtige sted på det rigtige tidspunkt for at se dette fænomen. Eller er vi? Nogle teoretiserer, at denne solmånesymmetri er den særlige faktor, der gør vores liv på Jorden muligt.