10 enorme numre

Et af de første spørgsmål, som børn ofte spørger, er "Hvad er det største antal?" Dette spørgsmål er et vigtigt skridt i overgangen til en verden af ​​abstrakte begreber. Svaret er selvfølgelig, at tal generelt betragtes som endeløse, men der bliver et punkt, hvor tallene bliver så store, at der virkelig ikke er noget punkt i at have dem, de har ingen reel betydning uden for, at ja teknisk set eksisterer de. For at lave en liste som denne kunne jeg simpelthen skrive ned et massivt tal til det første nummer og derefter skrive +1, +2, +3 og så videre til resten af ​​listen. I stedet valgte jeg at udtage 10 numre, der har en vis effekt på verden og placere dem i stigende rækkefølge, idet de giver en kort forklaring på, hvad de er, og hvordan de har nogen relevans for verden, omend meget ringe relevans, især sammenlignet med til størrelsen af ​​selve nummeret.

10

10^80

Ti til den ottende kraft - en 1 med 80 nuller efter den - er ret massiv, men noget håndgribelig i det mindste fra et relativt konkret synspunkt. Dette er det anslåede antal grundlæggende partikler i det kendte univers, og med fundamentale partikler taler vi ikke om mikroskopiske partikler, vi taler om meget mindre ting som Quarks og Leptons - subatomære partikler. Navnet på dette nummer i amerikansk og moderne britisk er "One Hundred Quinquavigintillion" Jeg ville skrive fonetisk hvordan man udtaler det, men jeg har ingen anelse. Begrebet mængden af ​​sådanne små ting og hvor mange af dem udgør hele universet kan virke overvældende, men det er det mindste og nemmeste at forstå af tallene på denne liste.

9

En Googol

Ordet googol, med en lidt anderledes stavemåde, er blevet en ofte anvendt verb i moderne tid, takket være en meget populær søgemaskine. Nummeret har en interessant historie, som du kan finde ved blot at google den. Udtrykket blev mønten af ​​Milton Sirotta i 1938 da han var 9 år gammel. Selvom dette er et relativt abstrakt tal, der kun eksisterer for det faktum, at det teknisk eksisterer, men det kommer op til tider i andre anvendelser.

Mentalkalkulator Alexis Lemaire satte verdensrekord til beregning af den 13. grund af et 100-cifret tal, den 13. rod på 8.192 er 2 eller 2 gange selv tretten gange, 100 cifre er googoler, et af de tal, som Lemaire havde beregnet ville have læsning (3 googol, 893 Duotrigintillion, ext, ext.) En anden anvendelse er fra omkring 1 til 1,5 googol år efter big bang, de mest massive sorte huller vil have eksploderet. Disse vil være den sidste genkendelige struktur i vores univers for at gå i opløsning, og når det kommer, kommer universet ind i sin 5. og sidste æra - kendt som Dark Era - universets ende baseret på visse videnskabelige modeller.

8

8,5 x 10 ^ 185

En Planklængde er ekstremt lille, ca. 1.616199 x 10-35 meter, eller i lang form 0,000000000000000000000000000616199 meter. Der er omkring en googol af dem i en 1 tommer terning. Planklængde og Plankvolumener er vigtige i kvantefysiske grene som strengteori - tydeligvis størrelser denne lille tillader de ekstra dimensioner, der skal detekteres, i hvert fald i nogle teorier. Hvordan gælder alle disse små ting for det tredje mindste antal af denne liste? Der er ca. 8,5 x 10 ^ 185 plankvolumener i universet. Dette tal er både massivt og dets praktiske formål relativt ikke-eksisterende, men det er stadig simpelt i forhold til resten af ​​numrene på denne liste.

7

2^43,112,609 - 1

Det tredje største tal på denne liste, antallet af alle plankvolumener i universet, består af 185 cifre. Dette tal her består af næsten 13 millioner cifre. Betydningen af ​​dette tal er, at det for øjeblikket er det største kendte prime nummer. Det blev opdaget i august 2008 af Great Internet Messene Prime Search (GIMPS). Herfra bliver tallene meget sværere at gengive.

6

googolplex

Mange mennesker har også hørt dette ord, fans af Back to the Future-film kan huske Dr. Emit L. Brown, der mumler linjen "hun er en i en million, en i en milliard, en i en googolplex". Men hvad er en googolplex? Husk hvor længe en googol er? En med hundrede nullen efter det er en googolplex en 1 med en googol-nullen efter den. Hvor stort er dette nummer? Hvis hele universet var fyldt med papir, og alt, hvad disse papirer havde skrevet på dem, var nuller i en størrelse 10 skrift, ville det kun være omkring halvdelen af ​​nullerne, der kræves for at skrive dette nummer i lang form. Selv at skrive nummeret i videnskabelig notation er ikke særlig praktisk, for et tal denne store kræver det endnu en anden type notation, noget der hedder et magtårn. For eksempel er vores første nummer 10 ^ 80 den første del af et krafttårn, da krafttårnet vokser, vil det næste tal blive placeret som et overordnet over og til højre for 80. Det er ikke altid muligt at skrive i digital tekst , så vi er nødt til at bruge endnu en kort hånd, den samme metode der anvendes på en grafisk regnemaskine, symbolet "^". Så punkt 10 på denne liste kan gøres som sådan 10 ^ 80, eller ti til den ottende. Nu med denne form for notation kan vi lettere skrive ud googolplexet, som er 10 ^ 10 ^ 100 eller ti til det tiende til det hundrede. Vi vil også bruge disse tårne ​​til de næste par tal, så jeg håber du er okay med at konceptualisere dem.

5

Skewe's tal

Skewe's Number er de øvre grænser for matematikproblemet, som: π (x)> Li (x), en simpel udseende nok ligning, men Li er en meget mere kompliceret ligning i sin egen ret.Væsentligt Skeves nummer viser at der eksisterer et tal "x", der overtræder denne regel, forudsat at Reimanns hypotese er sandt, så er tallet "x" mindre end 10 ^ 10 ^ 10 ^ 36, (de fleste tal er) den første af Skewe's Numbers, meget større end en googolplex, bemærket på grund af det ekstra tårn. Der er også et lige stort Skewe-tal uden at antage Reimanns-hypotesen, x er mindre end 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963.

4

Poincare Tilbagevendelsestid

Dette er meget komplicerede ting, men kernekonceptet er relativt simpelt: "givet nok tid, alt er muligt." Poincare-tilbagevendelsestid er den tid, det ville tage for hele universet at vende tilbage til en tilstand, der er forholdsvis den samme som til hvad det er i dag, forårsaget af tilfældige kvantesvingninger eller i mere forenklede udtryk, "Historien gentager sig." Det høje estimat for, hvor lang tid dette vil tage, er 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 1,1 år.

3

Grahams nummer

Dette tal er massivt - i 1980'erne blev det opført i Guinness-bogen af ​​verdensrekorder som det mest massive endelige tal, der nogensinde blev brugt i et seriøst matematisk bevis. Det blev skabt Ron Graham, som de øvre grænser for et problem i Ramsey Theory, der involverer flerfarvede hyper-terninger. Tallet er så stort, selvom et magtårn ville være for besværligt at repræsentere nummeret. Den eneste måde, hvorpå man nemt kan repræsentere tallet, er at bruge Knuths op-pil-notation og det er egen ligning. Lad os gå gennem dette stykke for stykke.

Første Knuths op-pil-notation er en metode til at skrive meget store tal, det ville være meget for kompliceret at forklare præcis hvordan pilene virker her, men du kan visualisere det på denne måde. 3 ↑ 3 oversætter til 33 eller 27, 3 ↑↑ 3 oversætter til 3 ^ 3 ^ 3 eller 7,625,597,484,987. Nu, hvis du skulle tilføje en anden pil til nummer 3 ↑↑↑ 3, så ville magtårnet være over 7,5 billioner. Dette alene er meget meget større end Poincare Recurrence-tiden, og du kan tilføje en uendelig mængde pile, og hver pil gør nummeret meget mere kraftfuldt.

Repræsentationen af ​​Grahams nummer er: G = f64 (4), hvor f (n) = 3 ↑ ^ n3. Den bedste måde at se på dette er i lag. Det første lag er 3 ↑↑↑↑ 3, som allerede er et tal for massivt at repræsentere i de fleste andre former. Det næste lag har så mange pile mellem 3'erne. Så tag det svar og læg så mange pile ind i det næste lag mellem 3'erne, og det fortsætter til 64 lag. Hvis du er interesseret er de sidste ti cifre af Grahams Number 2464195387, ingen, ikke engang Graham ved selv, hvad det første ciffer er.

2

∞ - uendelig

De fleste mennesker kender til dette nummer, og det bruges hele tiden i hyperbolle - sådan som nummer én zillion - men det er mere kompliceret, så de fleste indser, og hvis du troede, at tallene, der kom før dette var mærkeligt, er det her endog fremmed og et kontroversielt nummer. Ifølge uendelighedsreglerne er der et uendeligt antal ulige tal og lige tal i uendelighed, selv om der kun kan være halv så mange ulige tal som samlede tal. Uendelig plus en er uendelig, uendelighed minus en er lig med uendelighed, uendelighed og uendelighed er ligeværdighed, uendelig opdelt i halvdelen er stadig uendelig, men uendelig minus uendelig forstås ikke præcis, uendelig delt med uendelighed vil sandsynligvis være 1.

Forskere estimerer 1080 subatomiske partikler i vores kendte univers, men det er det kendte univers eller det observerbare univers. Mange forskere mener imidlertid, at universet er uendeligt, eller hvis de ikke tror, ​​at dette er tilfældet, accepterer de det stadig som en mulighed. Hvis dette er tilfældet, skal der alene ved matematik være en anden jord derude, hvor hvert atom forekommer at være på nøjagtig samme sted i forhold til hvert andet atom på jorden som det er i vores egen. Chancerne for to carbon copy-jordarter er ekstremt små, men i et uendeligt univers kan det ikke kun forekomme, men det skal forekomme, og ikke kun det, der skal være en uendelig mængde kulstofkopier Jorda derude, hvis universet gør det Faktisk gå en for evigt.

Ikke alle mennesker tror på uendelighed, men den israelske matematikprofessor Doron Zeilberger udtalte, at han føler, at tal ikke går videre for evigt, og der er et tal så stort, at når du tilføjer 1 til det, vil du gå tilbage til nul, men dette tal er meget højere end hvad mennesker kan forstå, og det tal kan aldrig findes eller bevist, denne tro er hovedstolpen i en matematisk filosofi kendt som ultrafinitisme.

1

∞ + 1 - Infinitet + 1

Undskyld, måtte gøre det.