Del:
10 Insanely Fun og simple filosofiske paradokser
Hurtig, tag din Rubik's Cube ud! Mind puslespil, brainteasers, eller hvad du måske kalder dem er ofte sjov og undertiden vanedannende. Logiske paradokser er absurde udsagn, der giver mening og alligevel ikke på samme tid.
Her er et klassisk eksempel på en sjov lille brainteaser kaldet "The Omnipotence Paradox", der har været forvirrende sind i århundreder: Kunne Gud være ufeilbarlig og allmægtig, gøre en sten så tung, at selv han ikke kunne løfte det? Hvordan kan en enhed være allmægtig (allmægtig) og skabe noget som forkaster sin egen allmægtighed?
En anden inkarnation af det samme spørgsmål går: "Kunne Jesus mikrobølgeovn en burrito så varm, at selv han ikke kunne spise den?" Du kan tænke på svarene på disse paradoksale spørgsmål, mens vi dækker 10 af de mest sindssygt sjove logiske puslespil fra tid til anden. (Bare rolig, vi har valgt de nemme, som næsten alle kan forstå.)
Spoiler Alert: Hvis du ikke har set den klassiske Star Trek episode "Jeg, Mudd", se ikke videoen i indgang ni. Du er blevet advaret.
10 The Heap
Lad os rejse tilbage til det fjerde århundrede f.Kr. og starte med Eubulides of Miletus, den mand, der krediteres som opfinder af paradokser. Eubulides kom op med fire sjove brainteasers, der kræver omhyggelig tænkning at løse.
The Heap (aka The Sorites Paradox) er det første af disse klassiske paradoxer, og det er et spørgsmål om grader:
Hvis en mand har nulhår på hovedet, siger han, at han er skaldet. Men en mand, der har 10.000 hår på hovedet, anses ikke for at være skaldet. Men hvad nu hvis vi tilføjer et enkelt hår til mandens hoved med nulhår? Han ville stadig klart være skaldet.
Lad os nu sige, at en mand kun har 1000 hår. Men trådene er jævnt fordelt og meget tynde. Ville denne mand være skaldet eller ikke skaldet?
Vil du overveje et enkelt hvedekorn en "bunke hvede?" Absolut ikke. Hvad med to korn? Stadig, sandsynligvis ikke. Så hvornår slutter et par korn eller et par hår, og en hel bunke eller skaldethed begynder faktisk?
Problemet er en vaghed. Hvor slutter en beskrivelse og en anden begynder?
9 The Liar Paradox
Første punktum i dette afsnit er en løgn. Stop og tænk over den sætning for et sekund. Er det sandt? Eller en løgn? En ægte løgn? Dette hedder The Liar Paradox, og det er også fra Eubulides tid. Det er ligetil og sjovt og har form af en kort sætning: "Denne sætning er en løgn." En anden inkarnation af paradokset er: "Alt jeg siger er falsk."
Problemet med begge udsagn: De er sande, men de modsiger sig selv, hvis det er sådan. Hvordan kan en sand udsagn modsige sig selv? Ville det ikke gøre det både sandt og usant på samme tid?
Hvis enten et citat ovenfor virkelig er en løgn, er denne erklæring sand og modsiger sig selv. Endnu værre, hvis alle andre udtalelser, som tidligere tales af taleren, er falske, så er denne sætning, "alt jeg siger, falsk", en sand sætning og modsiger sig selv.
Så hvad tror du? Er sætningen en løgn?
8 Begrænset Og Ubegrænset
Det næste paradoks kommer fra en mand ved navn Zeno of Elea, der boede omkring 495-430 f.Kr. Han kom op med en hel del hjerteryttere, som stadig er gådeforvirrende til denne dag. Har du nogensinde spekuleret på de ligheder vi ser i naturen fra små til store? Har du nogensinde troet, at måske bare vores hele univers er virkelig bare et lille atom i universet af en meget større enhed?
Zeno ønskede at vise, at ideen om en flerhed af ting (som alle eksisterer side om side i tid og rum) medførte nogle alvorlige logiske inkonsekvenser. Den begrænsede og ubegrænsede paradoks viste dette. Er der en ting eller mange? Hvad adskiller en ting fra det næste? Hvor er linjen?
Dette kaldes også The Density Paradox, og lad os sætte det lidt anderledes. Dette virker med flere objekter, men vi starter med kun to. Hvis der er to ting, hvad adskiller dem? Du har brug for en tredje ting til at adskille de to.
Paradoksen af Tæthed foregår på mange forskellige skalaer, men du får den grundlæggende ide. Så er der kun en massiv enhed kaldet universet, der indeholder uadskillelige stoffer af varierende tætheder (luft, gulv, træ osv.)?
Er alt sagen evigt delelig? Eller hvis vi deler sagen ind i objekter, der er små nok, vil vi til sidst nå objektet så lille, at det ikke kan deles?
Menneskets smarteste videnskabelige sind går stadig imod disse spørgsmål i dag.
7 Den Dichotomy Paradox
Denne klassiske perle, The Dichotomy Paradox, kommer også fra Zeno. Fra denne brainteaser om afstand og bevægelse konkluderede Zeno, at alle bevægelser faktisk er umulige. Ligesom den begrænsede og ubegrænsede paradoks handler det om division, der bliver uendelig.
Lad os sige, at du beslutter at gå til butikken og købe sodavand. For at komme dit skal du krydse halvvejsepunktet. Intet problem, det giver mening. Men fra halvvejsepunktet skal du næste krydse halvvejsepunktet for halvvejsepunktet (tre fjerdedele af vejen fra dit hus til butikken). Derefter bliver du nødt til at krydse halvvejsepunktet for denne afstand og halvvejsepunktet for den næste mindre afstand.
Så vent et øjeblik. Hvis du fortsætter med at dele din tur i halvvejspoint, vil du aldrig være på tværs af halvvejsepunktet ... nogensinde. Hvordan er det muligt? Du ved, at du kan gå til butikken og få en sodavand. Men hvornår krydser du faktisk det sidste halvvejsepunkt (hvor der ikke er flere halvvejspoint)?
Zeno syntes besat af dette spørgsmål om hvor vi tegner linjen. Hvornår er du faktisk inde i butikken?
6 Achilles og skildpadden
En anden brainteaser kommer fra Zeno i form af Achilles og Skildpadden, som ligner The Dichotomy Paradox. I dette puslespil løber Achilles en skildpadde. For at være en god fyr (demigod) giver Achilles skildpadden en start på 100 meter, fordi Achilles er en ekstremt hurtig løber og skildpadden er ... godt ... en skildpadde.
Så snart pistolen brænder og løbet begynder, lukker Achilles hurtigt ind på den langsomme skildpadde. På ingen tid har Achilles krydset den 100 meter store hovedstart, som han gav skildpadden.
Samtidig har skildpadden rejst 10 meter. Så Achilles har stadig ikke fanget skildpadden. Men igen vil Achilles hurtigt lukke ind og krydse de yderligere 10 meter. I løbet af denne tid har skildpadden imidlertid rejst en anden meter.
Med denne logik kan Achilles aldrig rigtig fange skildpadden, kan han? Hvordan kan det være muligt? Hver gang han kommer nærmere, går skildpadden videre. Betyder det at bevægelse selv er umuligt, selv om vi oplever det dagligt?
Det er det, Zeno erklærede. Vi giver dig mulighed for at bestemme.
5 Paradokset for Forespørgsel
Paradox of Inquiry (aka Menos paradoks) blev fremhævet i Platons dialoger. Meno kommer ind i en diskussion om dyd med Socrates, der fører til et ejendommeligt spørgsmål om, hvordan vi lærer. Hvis vi ikke ved hvad vi ikke ved, hvordan ved vi hvad vi skal kigge efter?
Med andre ord, hvis vi vil finde ud af noget, som vi ikke ved, hvordan kan vi vide, hvad vi skal spørge om? Selv om vi tilfældigvis støder på det, vi ikke ved en tilfældighed ved, så ville vi ikke vide det og ville ikke vide at spørge. Det ville betyde, at vi aldrig rent faktisk lærer noget ved at stille spørgsmål - hvilket selvfølgelig er absurd. Spørgsmålet er videnskabens grundlæggende forudsætning og det første skridt i den videnskabelige metode.
Som Meno sagde: "Og hvordan vil du spørge om en ting, når du er helt uvidende om, hvad det er? Selv om du tilfældigvis støder lige ind i det, hvordan vil du vide, at det er det, du ikke vidste? "Sokrates gengivet paradokset på denne måde:" En mand kan ikke søge enten for det han ved eller hvad han ikke ved. Han kan ikke søge efter det han kender - da han ved det, er der ingen grund til at søge - heller ikke hvad han ikke ved, for han ved ikke, hvad han skal kigge efter. "
Hvis vi kender svaret på det spørgsmål, vi spørger, hvordan lærer vi noget fra at spørge?
4 The Double Liar Paradox
Lad os flytte op til mere moderne tider og legetøj med en sjov udvidelse af The Liar Paradox kaldet The Double Liar Paradox. Først drømmet af matematiker P.E.B. Jourdain, denne brainteaser går som følger: Tag et flash-kort eller et stykke papir. På den ene side skriver du: "Sætningen på den anden side af dette kort er sandt." Vend det nu om og skriv på den anden side: "Sætningen på den anden side af dette kort er falsk."
Hvis den anden sætning er sand, er den første sætning falsk. (Flip kortet.) Her kommer du til at flytte ind i en ubestemt ændring af sideside A til side B på kortet. Men hvis den sætning du først skrev er falsk, som den anden sætning hævder, så ville anden sætning også være falsk. Således er begge sætninger rigtige og forkerte på samme tid. Hav det sjovt med den ene.
3 Monty Hall Problem
Denne kan ses på spilleshows overalt. Lad os sige, at der er tre døre. Bag hver af to døre er en mursten, men en dør maskerer 1 million dollar. Du kommer til at vælge en dør og se om du vinder millionen.
Lad os antage, at du vælger Dør A og håber på millionen. Derefter åbner spilleshowen en tilfældig dør for en anden dør for at se om du vandt eller tabt. Værten vælger Dør B, og det afslører en mursten. Med Dør B ude af vejen blev de en tredjedel odds lige meget bedre.
Du er tilbage til at vælge mellem Dør A og Dør C. Du kan endda skifte til Dør C nu, hvis du vil. Da du ikke ved hvad der faktisk er bag din dør, vælger du stadig mellem to døre. Så dine odds er 50/50, right? Dør A, Dør C ... det er en ud af to ... kan ikke få noget enklere end dette. Forkert.
På dette tidspunkt lyder det modstridende at sige, at du har en to tredjedel chance for at få $ 1 million, hvis du skifter døre og en tredjedel chance, hvis du bliver sat. Men det er sandt. Kan du finde ud af hvorfor?
2 The Barber Paradox
En anden mere moderne brainteaser, der er populæriseret af filosofen Bertrand Russell, er Russell's Paradox, en variant der hedder The Barber Paradox. Puslespillet er simpelt: En barber siger, at han vil barbere enhver, der ikke barberer sig selv og alle mænd, der ikke barberer sig selv, hvis de kommer til at blive barberet. Spørgsmålet er: Barberer barbereren sig selv?
Hvis han gør det, bar han ikke længere alle mænd, der ikke barberer sig selv, fordi han barberer sig selv. Hvis han ikke barberer sig, så barberer han ikke alle mænd, der ikke barberer sig selv.
Mens det er kompliceret, har dette paradoks at gøre med de kategorier og lister vi laver, og forholdet mellem listen i sig selv og de elementer på listen. Skrev du din købmandsliste som en vare på din købmandsliste?
1 Schrodinger's Cat
Månen eksisterer faktisk, når du ikke kigger på det? Hvordan ved du virkelig?
At gå videre til den bedste brainteaser, hvilket nok ikke er et paradoks, lad os tale om Schrodings kat. Det begynder med tanken om, at vi tager en kat og placerer den i en lydisoleret boks. Nu, uden at løfte låget for at observere katten, hvordan ved vi, om katten er i live eller død?
Fysikeren Erwin Schrodinger kom op med dette tankeeksperiment i 1935.Dagens dominerende idé var københavns fortolkning af kvantemekanik: Indtil vi observerer en partikel eller ting, eksisterer den i alle stater. Vores observation er, hvad der afgør dens tilstand.
I en mere sofistikeret version af eksperimentet placerer du en kat i en kasse med en krukke gift, en hammer og en Geiger-tæller sammen med lige så stor stråling, at der er en 50/50 chance for, at Geiger-tælleren sættes i time.
Videnskaben kan fortælle os meget om hver kattens partikel og oddsene, at partiklen kan have forfaldet radioaktivt (og bidraget til udløsningen af Geiger-tælleren). Men videnskaben kan ikke fortælle os noget om kattenes tilstand, før det faktisk ses.
Så hvis timen går forbi uden at observere katten, er dyret teoretisk både levende og dødt - som vi alle ved, er absurd og umuligt. Dette var et stort slag for tidens dominerende teorier. Selv de mest kernefysikere begyndte at genoverveje deres ideer om kvantemekanik.
I en nøddeskal, hver gang du ser på noget (en stol, for eksempel), får du et klart svar på sin tilstand. (Det er der.) Når du tænder hovedet, kan du kun få sandsynlige chancer for, om det stadig er der eller ej. Ja, det er sikkert at sige, at stolen ikke kom op og gå væk. Men uden observation, vil du aldrig rigtig vide det. Så på hvilket tidspunkt kan de ting vi observerer være sikre på at eksistere (eller eksistere i den stat, vi observerer dem)?
Her er en enklere version af det samme paradoks: "Hvis et træ falder i skoven og ingen er der for at se det, faldt det virkelig?" Niels Bohr, en anden fysiker fra det tidspunkt, ville sige, at træet gjorde ikke efterår. Faktisk eksisterede det aldrig i første omgang - indtil vi så på det. Vores mest beviste videnskab siger dette. Freaky, huh?